Қойшыбаев Макалим 1926 жылы 10 мамырда Батыс Қазақстан облысы, Тайпақ ауданы, №14 ауылында дүниеге келген. Бала кезінен музыканы сүйіп өседі. Оның әуенге деген қабілеті мықты еді, әуендерді жаттап алып, оларды домбырада анық әрі оңай қайталап ойнай алатын.
1939 жылдан бастап Қойшыбаев Макалим Құрманғазы атындағы халық аспаптар оркестрінде домбырашы болып қызмет атқарады. Бес жыл қызмет атқарғаннан кейін, 1944 жылы Қостанай облыстық филармониясына көркемдік жетекші болып жіберіледі, бір жыл жұмыс атқарғаннан соң, 1945-1949 жылдар аралығында Ақтөбе облыстық филармониясында көркемдік жетекші қызметін атқарады.
1949-1952 жылдар аралығында Алматы музыкалық учелищесінің музыкалық-теориялық факультетінде оқып, оны үздік тәмамдады. Мемлекеттік комиссияның ұсынысы бойынша Алматы консерваториясының композиторлық бөліміне жолдама алып, оқумен қатар, ол қайтадан Құрманғазы атындағы оркестрде еңбек етіп, жетекші музыканттардың бірі болды. Консерваторияда белгілі композитор, ұстаз Великановтың жетекшілігімен білім алды.
Қойшыбаев Макалим 1952 жылдан бастап музыка жаза бастады. Осы уақыт ішінде оның «памяти Абая» фортепианоға арналған соната, домбыраға арналған 4 аспаптық пьесасы, фортепианомен қобызға арналған 3 пьесасы, сондай-ақ «Мәншүк», «Құрманғазы», «Советтік Қазақстан» атты симфоникалық поэмалары дүниеге келді. Бұлардың ішінде «Советтік Қазақстан» шығармасы Құрманғазы атындағы халық аспаптар оркестрі орындайтын көлемді туынды ретінде бағаланды. Сонымен бірге хорға арналған бірқатар шығармалар мен көптеген камералық туындылар жазды.
1953 жылы Құрманғазы атындағы халық аспаптар оркестрімен бірге Бухарест қаласында өткен фестивальге қатысты. 1957 жылдың соңында осы оркестр құрамында Қытай Халық Республикасына барып, үлкен шығармашылық табысқа ие болды. Қытай халқы оның орындаушылық өнерін ерекше жылы қабылдады. Әсіресе «Аққу» өлеңіне тәнті болды.
Қойшыбаев Макалим Қазақ КСР Жоғарғы Кеңесі Төралқасының бірнеше рет құрмет грамоталарымен марапатталды.
Қойшыбаев Макалимнің жеке қорының құжаттарын Қазақстан Республикасының Орталық Мемлекеттік архивіне 1963 жылы өзі сый ретінде тапсырған. Осы құжаттар негізінде 1-ші тізімдеме жасалып, тізімдемеге 1950-1963 жылдар аралығын қамтитын құжаттар енген.